第五章 分式与分式方程
一. 分式
1.整式A除以整式B,可以表示成B/A的形式.如果除式B中含有字母,那么称B/A为分式。
分式有意义的条件：分母都不能为零.
分式值为0的条件：分子为0，分母不为0
2. 整式和分式统称为有理式,即有:
有理式包含分式、整式
3.分数的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
二. 分式的乘除法
1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 即
3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.
三. 分式的加减法
1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
2. 分式的加减法:
(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减
(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;
3.确定最简分母方法:
（1）取各分母系数的最小公倍数;
（2）取各分母所有字母的最高次数
（3）其余字母直接作为最简公分母的一个因式。
四. 分式方程：
分母含有未知数的方程
1. 解分式方程的一般步骤:
①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;
②解这个整式方程;
③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.
2. 列分式方程解应用题的一般步骤:
①审清题意;
②设未知数;
③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;
④解方程,并验根;
⑤写出答案.
