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中数学解题技巧
一、选择题的解法
1、直接法
根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法
（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，
可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正
确的。
3、淘汰法
把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的
答案。
4、逐步淘汰法
如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”
的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三
个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法
根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数
量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想
就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到
解决。
2、联系与转化的思想
事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联
系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，
化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部
分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思
考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得
值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程
或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

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