初一数学上册:一元一次方程应用题常考【差倍分问题】专项练习

初一数学上册

一元一次方程应用题常考【差倍分问题】

和差倍分问题:这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义,和、差、倍、分问题其实也就是增长率问题。

增长量=原有量×增长率

现在量=原有量+增长量

倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.

多少关系:通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现.

 

专项训练

例一甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?

解:8500-500=8000(公斤)

8000÷2=4000(公斤)

4000×3=12000(公斤)

答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤。

 

例二有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重;如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重多少吨?

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甲堆煤原有重量:60+12×2,

=60+24,

=84(吨),

总重量:

60+84=144(吨)

答:这两堆煤共重144吨,

例三甲乙两数之差是79.2,(更多内容关注微信公众号:初一数学语文英语)甲数的小数点向左移动一位后,正好和乙数相等,甲数是多少?

 

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例四今年爸爸43岁,儿子11岁。多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍?
解:年龄差:43﹣11=32(岁),
儿子的年龄:32÷(3﹣1),
=32÷2,
=16(岁),
16﹣11=5(年),
答:5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
例五父亲现年50岁,女儿现年14岁,几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍?(更多内容关注微信公众号:初一数学语文英语)
解:父女相差36岁,这个差不变。当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁。这36岁是女儿年龄的(5-1)倍。
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍。
 
例六甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,(更多内容关注微信公众号:初一数学语文英语)甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是多少个,乙筐所剩下的梨是多少个?
解:乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)
甲筐剩下的个数=40×5=200(个)
例七小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等。如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。问小勇原有多少元,小英原有多少元?
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元。
 
例八姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,图片
 
例九有一对父子,他们年龄相差20岁零六个月。父亲的岁数又是儿子岁数的3倍。请问:(更多内容关注微信公众号:初一数学语文英语)再过多少年,父亲的岁数是儿子的2倍?
解:儿子的年龄:20岁零六个月÷(3-1)=10岁零3个月,
后来儿子的年龄:20岁零六个月÷(2-1)=20岁零六个月,
20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月,
答:再过10年零3个月,父亲的岁数是儿子的2倍。
 
例十今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?(更多内容关注微信公众号:初一数学语文英语)
解:今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍,15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍,这说明在过了15年后,儿子的年龄是现在的四倍,根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷(4-1)=5岁,父亲今年是5×5=25岁。
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THE END
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