九年级数学上册第一章练习题

九年级数学上册第一章练习题

一、选择题:
1、已知关于x的二次方程x2+2x+k=0,要使该方程有两个不相等的实数根,则k的值可以是(  )
A、0 B、1 C、2 D、3
2、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2 , 则x1(x2+x1)+ x22的最小值为(  )
A、1 B、2 C、3/4 D、5/4
3、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成(x﹣p)2=7的形式,那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x﹣p)2=5 B、(x﹣p)2=9
C、(x﹣p+2)2=9 D、图片(x﹣p+2)2=5
4、若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003
C、﹣2005 D、4010
5、把方程 1/3×2﹣x﹣5=0,化成(x+m)2=n的形式得( )
A、(x﹣ 3/2)2= 29/4 B、(x﹣ 3/2)2= 27/2
C、(x﹣ 3/2)2= 51/4 D、(x﹣ 3/2)2= 69/4
6、用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是( )
A、(x+4)2=9 B、(x﹣4)2=9
C、(x﹣8)2=16 D、(x+8)2=57
7、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A、x2+3x+4=0 B、x2+4x﹣3=0
C、x2﹣4x+3=0 D、x2+3x﹣4=0
8、某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元,2015年达到2160元.设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x,可列方程为(  )
A、2160(1﹣x)2=1500 B、1500(1+x)2=2160
C、1500(1﹣x)2=2160 D、1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
9、刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b﹣1,例如:把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(m,﹣2m)放入其中,得到实数2,则m的值是(  )
A、3 B、﹣1 C、﹣3或1 D、3或﹣1
10、如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分钟花草,要使每一块花草的面积都为78cm2 , 那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为(  )
A、(30﹣x)(20﹣x)=78 B、(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C、(30﹣2x)(20﹣x)=6×78 D、(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78

二、填空题:
11.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ,其中二次项系数是  ,一次项系数是  ,常数项是 .一元二次方程x2=2x的解为:  .
12、三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是________.
13、已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是________
14、写出二次项系数为5,以x1=1,x2=2为根的一元二次方程___
15、若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1,则另一个根为____
16、若方程(x﹣1)(x2﹣2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,则m的取值范围:_______.
17、如图,某广场一角的矩形花草区,其长为40m,宽为26m,其间有三条等宽的路,一条直路,两条曲路,路以外的地方全部种上花草,要使花草的面积为864m2 , 求路的宽度为____m.

图片
18、由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图),则长方形ABCD的周长为____.
图片
三、解答题
19.解下列方程:
(1)x2﹣9=0
(2)(x﹣1)(x+2)=6.
20.若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,求方程的另一个根和k的值.
21.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x﹣1=0有实数根,求m的取值范围.
22.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?
图片23.从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条,剩下的面积是48平方米,求原来正方形木板的面积.
24.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求图片的值.
25、小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟.图片若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩图片短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟.
(1)求返回时A、B两地间的路程;
(2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).图片据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均图片每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?
26、凤凰古城门票事件后,游客相比以往大幅减少,滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去凤凰古城旅游,
图片
共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游?

参考答案
1、A D B B D 6、A C B D D
11.x2+2x﹣1=0,1,2,﹣1,x1=0,x2=2.
12、10 13、k>﹣1且k≠0 14、5×2﹣15x+10=0
15、8 16、<m≤1 17、2 18、 5.2m
19.解:(1)x2=9,
x=±3,
∴x1=3,x2=﹣3;
(2)x2+x﹣8=0,
a=1,b=1,c=﹣8,
△=b2﹣4ac=1+32=33>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
∴x=图片=图片,
∴x1=图片,x2=图片

20.解:设方程的另一个根为x2,
根据题意,得:图片,
解得:图片,
∴方程的另一个根位5,k的值为﹣10
21.解:根据题意得m﹣2≠0且△=22﹣4(m﹣2)×(﹣1)≥0,
解得m≥1且m≠2.
22.解:(1)设每年盈利的年增长率为x,
根据题意得1500(1+x)2=2160
解得x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去)
∴1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800
答:2006年该公司盈利1800万元.
(2)2160(1+0.2)=2592
答:预计2008年该公司盈利2592万元.
23.解:设原来的正方形木板的边长为x.
x(x﹣2)=48,
x=8或x=﹣6(舍去),
8×8=64(平方米).
答:原来正方形木板的面积是64平方米.
图片
(2)设小明从A地到B地共锻炼了y分钟,由题意得:
25×6+5×10+[10+(y﹣30)×1](y﹣30)=904,
整理得y2﹣50y﹣104=0,
解得y1=52,y2=﹣2(舍去).
答:小明从A地到C地共锻图片炼52分钟.
26、解:设该单位这次共有x名员工去旅游. 因为1000×25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人.
根据题意列方程得:[1000﹣2图片0(x﹣25)]x=27000.
整理得x2﹣75x+1350=0,
即(x﹣45)(x﹣30)=0,
解得x1=45,x2=30.
当x1=45时,1000﹣20(x﹣25)=600<700,故舍去x1;
当x2=30时,1000﹣20(x﹣25)=900>700,符合题意.
答:该单位这次共有30名员工去旅游

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THE END
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