双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f
x、y为未知数,其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例:分解因式:x2+5xy+6y2+8x+18y+12.
分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。
解:图如下,把所有的数字交叉相连即可
x 2y 2
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6).
双十字相乘法其步骤为:
①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)
②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)
③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错。
④横向相加,纵向相乘。