分解因式综合练习题
一、选择题
1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是（ ）
（A）（A+3)（A-3)=a2-9
（B）x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
（C）a2b+ab2=ab（A+B）
（D）x2+1=x(x+ )
2、下列各式的因式分解中正确的是（ ）
（A）-a2+ab-ac= -a（A+b-C）
（B）9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
（C）3a2x-6bx+3x=3x（A2-2B）
（D） xy2+ x2y= xy(x+y)
3、把多项式m2（A-2)+m(2-A）分解因式等于（ ）
（A）（A-2)(m2+m)
（B）（A-2)(m2-m)
（C）m（A-2)(m-1)
（D）m（A-2)(m+1)
4、下列多项式能分解因式的是（ ）
（A）x2-y
（B）x2+1
（C）x2+y+y2
（D）x2-4x+4
5、多项式4×2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（ ）
（A）4x
（B）-4x
（C）4×4
（D）-4×4
6、下列分解因式错误的是（ ）
（A）15a2+5a=5a(3a+1)
（B）-x2-y2= -(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
（C）k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)
（D）a3-2a2+a=a（A-1)2
7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
（A）-a2+b2 （B）-x2-y2
（C）49x2y2-z2（D）16m4-25n2p2
8、下列多项式：①16×5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4×2；④-4×2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是（ ）
（A）①②
（B）②④
（C）③④
（D）②③
9、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于（ ）
（A）4
（B）8
（C）4或-4
（D）8的倍数
二、填空题
10、分解因式：m3-4m=___________ 、
11、已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 ___________、
12、将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为___________ 、
三、分解因式
（1）-4×3+16×2-26x
（2) a2(x-2A）2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
（4) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-B）2+4（A – B）2
（5)-3ma3+6ma2-12ma(2) a2(x-y)+b2(y-x)
（6)ax2y2+2axy+2a
（7)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81
（8) –2x2n-4xn
用简便方法计算：
（1）57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（2）(x2+y2)2-4x2y2
（2）x6n+2+2x3n+2+x2
（4）9（A+1)2（A-1)2-6（A2-1)（B2-1)+（B+1)2（B-1)2
13、已知(4x-2y-1)2+=0,求4x2y-4x2y2+xy2的值________、
14、已知：a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值________、
15、证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除
16、写一个多项式,再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解)、
17、观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理、
18、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
（1）上述分解因式的方法是 ,共应用了____次、
（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是____ 、
（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)、
19、若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0、探索△ABC的形状,并说明理由、
20、阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
（1）计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________、
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程、
