【高中数学】第十章-排列组合二项定理 三、组合

1. ⑴组合:从n个不同的元素中任取m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.


①从n个不同元素中取出m个元素后就剩下n-m个元素,因此从n个不同元素中取出 n-m个元素的方法是一一对应的,因此是一样多的就是说从n个不同元素中取出n-m个元素的唯一的一个组合.

(或者从
n+1个编号不同的小球中,
n个白球一个红球,任取
m个不同小球其不同选法,分二类,


②根据组合定义与加法原理得;在确定n+1个不同元素中取m个元素方法时,对于某一元素,只存在取与不取两种可能,如果取这一元素,则需从剩下的n个元素中再取m-1个元素,

⑷排列与组合的联系与区别.

联系:都是从n个不同元素中取出m个元素.

区别:前者是“排成一排”,后者是“并成一组”,前者有顺序关系,后者无顺序关系.

⑸①几个常用组合数公式

②常用的证明组合等式方法例.


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