一、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
二、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
三、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
四、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
五、某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
六、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
七、余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
八、圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标
九、圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0
十、抛物线标准方程
y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
十一、直棱柱侧面积
S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
十二、正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
十三、球的表面积
S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
十四、圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
十五、弧长公式
l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r
十六、锥体体积公式
V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
十七、斜棱柱体积
V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
十八、柱体体积公式
V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
十九、圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
二十、弧长公式
l=a*r a是圆心角的弧度数r>0
扇形公式 s=1/2*l*r
二十一、锥体体积公式
V=1/3*S*H
二十二、圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
二十三、斜棱柱体积
V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
二十四、柱体体积公式
V=s*h
二十五、圆柱体
V=pi*r2h
