【高中数学】第十四章-导数 知识要点

注:①可导的奇函数函数其导函数为偶函数.

②可导的偶函数函数其导函数为奇函数.

3. 导数的几何意义

②若两个函数可导,则它们和、差、积、商必可导;若两个函数均不可导,则它们的和、差、积、商不一定不可导.

例如:

复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形.

6. 函数单调性:

⑴函数单调性的判定方法:

②一般地,如果fx在某区间内有限个点处为零,在其余各点均为正(或负),那么fx)在该区间上仍旧是单调增加(或单调减少)的.

7. 极值的判别方法:

 此外,函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然,极值是一个局部概念,极值点的大小关系是不确定的,即有可能极大值比极小值小(函数在某一点附近的点不同)

8. 极值与最值的区别:极值是在局部对函数值进行比较,最值是在整体区间上对函数值进行比较.

注:函数的极值点一定有意义.

9. 几种常见的函数导数

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