1. 概率:随机事件A的概率是频率的稳定值,反之,频率是概率的近似值.
2. 等可能事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有年n个,且所有结果出现的可能性都相等,
②对立事件:两个事件必有一个发生的互斥事件叫对立事件. 例如:从1~52张扑克牌中任取一张抽到“红桃”与抽到“黑桃”互为互斥事件,因为其中一个不可能同时发生,但又不能保证其中一个必然发生,故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事件,因为其中一个必发生.
注意:
01.对立事件的概率和等于
02.互为对立的两个事件一定互斥,但互斥不一定是对立事件.
③相互独立事件:事件
A(或
B)是否发生对事件
B(或
A)发生的概率没有影响
.这样的两个事件叫做相互独立事件
. 如果两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即
P(A·
B)=P(A)·
P(B). 由此,当两个事件同时发生的概率
P(
AB)等于这两个事件发生概率之和,这时我们也可称这两个事件为独立事件
.例如:从一副扑克牌(
52张)中任抽一张设
A:“抽到老
K”;
B:“抽到红牌”则
A应与
B互为独立事件
[看上去
A与
B有关系很有可能不是独立事件,
01. 必然事件与任何事件都是相互独立的.
02. 独立事件是对任意多个事件来讲,而互斥事件是对同一实验来讲的多个事件,且这多个事件不能同时发生,故这些事件相互之间必然影响,因此互斥事件一定不是独立事件.
④独立重复试验:若
n次重复试验中,每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果,则称这
n次试验是独立的
. 如果在一次试验中某事件发生的概率为
P,那么在
n次独立重复试验中这个事件恰好发生
k次的概率